Индукција и дедукција

  • by

Обе методе закључивања имају мноштво посебних случајева и специфичних правила, али је нама за сада важно једино да разликујемо њихове основне карактеристике како бисмо у логици и филозофским аргументима могли да препознамо њихову употребу. Оба начина закључивања развијају се већ од Парменида, али им од свих античких мислилаца Аристотел придаје нарочиту пажњу и систематично развија.

Дедукција

Најједноставније речено, дедукција је процес закључивања који креће од општих ставова (премиса) и иде ка посебном, појединачном (закључку). У том смислу, можемо дедукцију да разумемо и као закључивање које од општих карактеристика једног скупа води до специфичних карактеристика чланова тог скупа.

Најпознатији пример дедукције је:

1) Сви људи су смртни. (премиса)
2) Сократ је човек. (премиса)
3) Дакле, Сократ је смртан. (закључак)

Формално изражено:

1) Сви М су П.
2) С је М.
3) Дакле, С је П.

Другим речима, нешто тврдимо о скупу М („људи“) – тврдимо да за сви чланови тог скупа имају карактеристику П („смртни су“). Потом тврдимо да је С („Сократ“) члан скупа М („људи“). Сходно томе, оно што важи за скуп, важиће и за тај појединачни члан скупа: С („Сократ“) има карактеристику П („смртан је“).

Основна карактеристика дедукције је да, ако се спроведе како треба (логичари би рекли: ако се спроведе ваљано), онда из истинитих премиса можемо да добијемо једино истинит закључак. Са друге стране, дедукција има и један специфичан проблем – она нам не говори ништа заиста ново, када боље размислимо: ако су сви људи смртни, наравно да је и Сократ смртан! Па ипак, дедуктивно закључивање од великог значаја за филозофију и посебне науке, те ће о њој бити много више речи касније.

Индукција

Попут дедукције, и индукцију можемо да опишемо позивајући се на опште и посебно, у овом случају обрнуто: индукција је процес закључивања који полази од тврњи о појединачним случајевима и закључује нешто опште. Говорећи језиком скупова, индукција утврђује да су неке ситуације или појмови чланови одређеног скупа, те оно што важи за испитане чланове скупа, важиће и за остале (можда још неиспитане) чланове скупа, односно за цео скуп.

Једноставни пример индукције:

1) Првог дана којег се сећам сунце је зашло.
2) Другог дана (…) сунце је зашло.
3) Трећег…

н) Дакле, и данас ће сунце да зађе.

Формално изражено:

1) А1 је Б.
2) А2 је Б.
3) А3 је Б.

н) Свако А је Б.

Другим речима, ако тврдимо да постоји један скуп сличних чланова (А, односно „дани“), онда оно што важи за познате чланове скупа А (појединачни дани) важиће и за непознате чланове тог скупа („данас“, „сутра“, „за десет дана“).

Индукција је саставни део сваке науке, јер се експериментисање, у суштини, своди на индуктивно закључивање: ако једна појава у свим провереним случајевима има карактеристику X, онда тврдимо да ће увек имати ту карактеристику – чак и у оним случајевима које нисмо испитали. На тај начин уопштавамо своје сазнање, те наука напредује. Па ипак, и индукција има своје проблеме, од којих је најважнији онај на који је указао британски филозоф Дејвид Хјум: чињеница да се нешто до сада дешавало на један начин, није никаква гаранција да ће се и надаље тако дешавати – за несумњиво истинит индуктивни доказ потребно је проверити све чланове скупа. Међутим, то је у многим случајевима практично немогуће: ако желите индуктивно да докажете да су сви парни бројеви дељиви са 2, мораћете да проверите све парне бројеве, којих има… па, рецимо, превише!